Dominio de una función.

Definimos el dominio de una función como el conjunto de valores de la variable independiente (x) a los que se les puede aplicar la función y, por tanto, calcular su valor.

El dominio de una función es el rango de valores de x para los que existe f(x),
es decir, los valores de x, para los que f(x) tiene un resultado.

El cálculo del dominio de una función es muy importante, porque nos indica dónde tiene sentido dicha función. La ventaja es que para la gran mayoría de las funciones es muy sencillo, puesto que suele ser todo el conjunto de los números reales R.

Sólo en algunos casos puntuales tendremos que eliminar algunos puntos del dominio, por no poder aplicar la función en ellos. Vamos a ver alguno de eses casos:

1.- En caso de que tengamos cocientes, el denominador no puede ser cero.
(un caso particular de cociente es la función tg(x) puesto que es el cociente entre sen(x) y cos(x) )
2.- Si tenemos una raíz de índice par, el radicando (lo de dentro de la raiz) no puede ser negativo (tiene que ser cero o mayor que cero).
3.- Cuando la función incluya logaritmos, sólo los podremos calcular de números positivos (sin el cero)

Antes de ponerte a calcular dominios, te recomiendo que le des un repaso a la resolución de inecuaciones, ya que es imprescindible tenerlo claro.

Vamos con el cálculo de dominios. En esta pag puedes ver algunos ejemplos básicos resueltos.

Y en los siguientes vídeos puedes ir viendo cálculo detallado: